Який відрізок є найбільшим у даному колі?  

(Кількість балів 1.00)

• А

   Радіус

• Б

   Хорда, що не є діаметром

• В

   Усі відрізки мають однакову довжину

• Г

   Діаметр

 Скільки спільних точок дотична має з колом?

(Кількість балів 1.00)

• А

   Тільки одну

• Б

   Безліч

• В

   Жодної

• Г

   Тільки дві

 Закінчіть речення, щоб утворилося правильне твердження.
Центр кола, описаного навколо трикутника,— це точка перетину...

(Кількість балів 1.00)

• А

   бісектрис трикутника.

• Б

   висот трикутника.

• В

   медіан трикутника.

• Г

   серединних перпендикулярів до сторін трикутника.

 Назвіть геометричне місце точок, що лежать усередині кута й рівновіддалені від його сторін.

(Кількість балів 1.00)

• А

   Бісектриса кута

• Б

   Серединний перпендикуляр до відрізка, що лежить на стороні кута

• В

   Коло, що дотикається до сторін кута

• Г

   Коло із центром у вершині кута

 За рисунком знайдіть кут AOB, якщо ∠BAO = 35°.

(Кількість балів 1.00)

• А

   100°

• Б

   70°

• В

   110°

• Г

   120°

 На рисунку пряма BA — дотична до кола із центром у точці O, ∠AOB = 70°. Знайдіть кут OBA.

(Кількість балів 1.00)

• А

   20°

• Б

   90°

• В

   35°

• Г

   70°

Для кожного початку речення (1–4) виберіть його закінчення (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

(Кількість балів 1.00)

• • 1

    У рівносторонньому трикутнику проведені висоти, які перетинаються у точці O. Відстань від точки O до сторони трикутника дорівнює d. Геометричним місцем точок, віддалених від точки O на відстань d, є

  • 2

    У рівносторонньому трикутнику проведені медіани, які перетинаються у точці O. Відстань від точки до вершини трикутника дорівнює d. Геометричним місцем точок, віддалених від точки Oна відстань d, є

  • 3

    У прямокутному трикутнику серединою гіпотенузи AB є точка M, AM=d. Геометричним місцем точок, віддалених від точки M на відстань d, є

  • 4

    У рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC проведені висота BD і бісектриса AE, які перетинаються у точці M, DM=d. Геометричним місцем точок, віддалених від точки M на відстань d, є

• • А

    коло радіуса d з центром O, описане навколо даного трикутника 

  • Б

    коло радіуса d з центром O, вписане у даний трикутник

  • В

    коло радіуса d/2 з центром M, описане навколо даного трикутника

  • Г

    коло радіуса d з центром M, вписане у даний трикутник 

  • Д

    коло радіуса d з центром M, описане навколо даного трикутника 

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

До кола з центром O проведені дотичні CA і CB, OD=2см, ∠ACB=60° (див. рисунок). Установіть відповідність між величинами (1–4) і їх числовими значеннями (А–Д).

(Кількість балів 1.00)

• • 1

    Градусна міра кута ABC

  • 2

    Градусна міра кута OAD

  • 3

    Радіус кола 

  • 4

    Відстань від точки C до хорди AB

• • А

    4 см

  • Б

    60º

  • В

    8 см

  • Г

    30º

  • Д

    6 см

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

 За рисунком знайдіть відстань від точки O до прямої a, якщо радіус кола R = 10 см, ∠AOB = 120°.

(Кількість балів 1.00)

• А

   5 см

• Б

   15 см

• В

   20 см

• Г

   10 см

 Відстані між центрами трьох кіл, що дотикаються попарно одне до одного зовнішнім чином, дорівнюють a, b, c. Знайдіть радіуси кіл.

(Кількість балів 1.00)

• А

   

• Б

   

• В

   

• Г

   

Дано коло із центром у точці O та радіусом OA. Назвіть геометричне місце центрів кіл, що дотикаються до даного кола в точці A.

(Кількість балів 1.00)

• А

  Відрізок OA

• Б

  Промінь AO без точок A і O

• В

  Пряма OA

• Г

  Промінь AO

 Коло із центром у точці O дотикається до двох паралельних прямих та їхньої січної (див. рисунок). Знайдіть НЕПРАВИЛЬНЕ твердження.

(Кількість балів 1.00)

• А

   Точка O лежить на прямій, що паралельна прямим а і b і рівновіддалена від них.

• Б

   ∠KOL > 90°

   

• В

   ∠KAO = 90°

• Г

   Точка О лежить на перетині бісектрис кутів AKC і BLC.