Знайдіть суму коренів квадратного рівняння х² – 3х – 8 = 0, використовуючи теорему Вієта. 

(Кількість балів 1.00)

• А

  8 

• Б

  3 

• В

  –8 

• Г

  –3 

Знайдіть добуток коренів квадратного рівняння х² – 7х – 2 = 0, використовуючи теорему Вієта. 

(Кількість балів 1.00)

• А

  2 

• Б

  -7 

• В

  -2 

• Г

  7 

Один з коренів квадратного рівняння х² – 6х + q = 0 дорівнює 2. Використовуючи теорему Вієта, знайдіть другий корінь. 

(Кількість балів 1.00)

• А

  4 

• Б

  8 

• В

  -4 

• Г

  -8 

Один з коренів квадратного рівняння x² + px + 15 = 0 дорівнює 3. Використовуючи теорему Вієта, знайдіть другий корінь. 

(Кількість балів 1.00)

• А

  –18 

• Б

  -5 

• В

  12 

• Г

  5 

Знайдіть значення m, при якому сума коренів рівняння 2x² + mx – 1 = 0 дорівнює 1. 

(Кількість балів 1.00)

• А

  1 

• Б

  -2 

• В

  -1 

• Г

  2 

До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А–Г) так, щоб утворилося правильне твердження. 

(Кількість балів 3.00)

• • 1

    Якщо обидва корені рівняння x² + px + q = 0 додатні, то 

  • 2

     Якщо обидва корені рівняння x² + px + q = 0 від’ємні, то

  • 3

    Якщо перший корінь рівняння x² + px + q = 0 належить проміжку (1; +∞), а другий корінь належить проміжку (-1; 0), то  

• • А

    p > 0, q > 0 

  • Б

     p < 0, q > 0

  • В

    p < 0, q < 0 

  • Г

    p > 0, q < 0 

	А	Б	В	Г
1
2
3

Відомо, що квадратне рівняння x² – 11x + c = 0, c ≠ 0 має два різні корені x₁ і x₂. Знайдіть значення виразу 5x₁² + 10 x₁x₂ + 5x₂². 

(Кількість балів 2.00)

Фірма виготовляє малі та великі кухонні дерев’яні лопатки. Відомо, що на виготовлення однієї маленької лопатки витрачається x г деревини, а на виготовлення однієї великої лопатки — на 10 г деревини більше. Відомо, що на виготовлення x маленьких і 10 великих кухонних лопаток витратили 700 г деревини. Скільки грамів деревини витрачається на виготовлення однієї великої лопатки? 

(Кількість балів 2.00)