Точка A лежить у площині . Скільки прямих, перпендикулярних до площини , можна провести через точку A?  

Точка A віддалена від площини    на 6 см. Із цієї точки до площини  проведено похилу AB завдовжки 10 см. Знайдіть довжину проекції похилої AB на площину .

Із точки M, яка лежить поза площиною, проведено до неї перпендикуляр MA та похилі MB і MC. Відомо, що . Порівняйте довжини похилих MB і MC. 

На рисунку зображено куб    із ребром a. Знайдіть відстань між прямими AD і . 

Дано три площини , і такі, що ,. Укажіть твердження, яке завжди буде правильним. 

Пряма MB перпендикулярна до площини паралелограма ABCD, зображеного на рисунку. Назвіть кут між прямою MD і площиною паралелограма. 

Пряма DA перпендикулярна до площини рівностороннього трикутника ABC з основою BC, зображеного на рисунку, точка M — середина сторони BC. Укажіть кут між площинами ABC і DBC. 

Площа многокутника дорівнює 20 см². Знайдіть площу ортогональної проекції цього многокутника на площину, яка утворює кут 30° із площиною многокутника. 

На рисунку зображено куб . Знайдіть кут між прямими і . 

Із точки A до площини проведено перпендикуляр AD та похилі AB і AC, см, см. Довжини проекцій похилих на площину  відносяться як 5 : 9. Знайдіть відстань від точки A до площини . 

Кінці відрізка, довжина якого дорівнює 13 см, належать двом перпендикулярним площинам. Відстані від кінців цього відрізка до лінії перетину площин дорівнюють 3 см і 12 см. Знайдіть відстань між основами перпендикулярів, проведених із кінців відрізка на лінію перетину площин. 

Через менший катет прямокутного трикутника проведено площину, яка утворює з площиною трикутника кут 30°. Знайдіть синус кута, який утворює гіпотенуза трикутника із цією площиною, якщо один із його кутів дорівнює 60°.