Даны окружность и четырехугольник. В каком случае окружность является вписанной в четырехугольник?
Данная окружность проходит через все вершины четырехугольника.
Данная окружность лежит вне четырехугольника.
Данная окружность лежит внутри четырехугольника.
Данная окружность касается всех сторон четырехугольника.
Укажите верное утверждение.
Вписанным называется угол, вершина которого лежит на окружности.
Центральным называется угол, сторона которого проходит через центр окружности.
Центральным называется угол, вершина которого лежит на окружности.
Вписанным называется угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.
Укажите неверное утверждение.
Центральный угол равен дуге, на которую он опирается.
Вписанный угол может быть равным 180°.
Сумма вписанных углов, опирающихся на две разные дуги одной окружности, которые вместе образуют окружность, равна 180°.
Центральный угол может быть больше 180°.
Концы хорды окружности делят ее на две дуги, градусные меры которых относятся как 5:7. Найдите градусные меры этих дуг.
160°, 200°
75°, 105°
150°, 210°
120°, 240°
На рисунке параллельные прямые MN и KP пересекают стороны угла S, SK=10 см, SP=8 см, NP=4 см. Найдите длину отрезка SM.
5 см
10 см
3 см
6 см
Точка O — центр окружности, изображенной на рисунке. Найдите градусную меру угла AOC.
150°
120°
60°
30°
Около четырехугольника STPF описана окружность, дуги SF и FP относятся как , а угол SFP больше угла STP на 26°. Найдите угол STF (в градусах).
Одно из оснований трапеции на 6 см больше другого. Найдите отрезок средней линии этой трапеции, отсекаемой ее диагоналями.
Диагональ равнобокой трапеции является биссектрисой ее тупого угла. Найдите среднюю линию трапеции, если разность ее оснований равна 5 см, а периметр — 75 см.