Дано коло і чотирикутник. У якому випадку коло є вписаним у чотирикутник?
Дане коло лежить зовні чотирикутника.
Дане коло лежить всередині чотирикутника.
Дане коло проходить через усі вершини чотирикутника.
Дане коло дотикається до усіх сторін чотирикутника.
Укажіть правильне твердження.
Центральним називається плоский кут з вершиною в центрі кола.
Центральним називається кут, вершина якого лежить на колі.
Вписаним називають кут, вершина якого лежить на колі.
Вписаним називають кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають коло.
Укажіть неправильне твердження.
Вписаний кут може дорівнювати 180°.
Сума вписаних кутів, що спираються на дві різні дуги одного кола, які разом утворюють коло, дорівнює 180°.
Центральний кут дорівнює дузі, на яку він спирається.
Центральний кут може бути більшим за 180°.
Кінці хорди кола ділять його на дві дуги, градусні міри яких відносяться як 5:7. Знайдіть градусні міри цих дуг.
75°, 105°
150°, 210°
160°, 200°
120°, 240°
На рисунку паралельні прямі MN і KP перетинають сторони кута S, SK = 10 см, SP = 8 см, NP = 4 см. Знайдіть довжину відрізка SM.
10 см
3 см
5 см
6 см
Точка O — центр кола, зображеного на рисунку. Знайдіть градусну міру кута AOC.
120°
60°
150°
30°
Навколо чотирикутника STPF описано коло, дуги SF і FP відносяться як 3:4, а кут SFP більший за кут STP на 26°. Знайдіть кут STF (у градусах).
Одна з основ трапеції на 6 см більша за іншу. Знайдіть відрізок середньої лінії цієї трапеції, що розташований між її діагоналями.
Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою її тупого кута. Знайдіть середню лінію трапеції, якщо різниця її основ дорівнює 5 см, а периметр — 75 см.