Координати і вектори

Контрольна робота № 3.

  • Час: 00:00/00:40:00
  • Питання: 0/9
  1. Знайдіть довжину відрізка AB, якщо  .

    (Кількість балів 1.00)

  2. Точка — середина відрізка AB. Знайдіть координати точки A, якщо  

    (Кількість балів 1.00)

  3. Знайдіть координати вектора , якщо   . 

    (Кількість балів 1.00)

  4. Користуючись рисунком, на якому зображено прямокутний паралелепіпед у системі координат, установіть відповідність між векторами (1–3) та їхніми координатами (А–Г). 

    (Кількість балів 3.00)

      • 1

         

      • 2

         

      • 3

         

      • А

         

      • Б

         

      • В

         

      • Г

         

    А Б В Г
    1
    2
    3
  5. На рисунку зображено куб . Запишіть вектор, що дорівнює сумі векторів .

    (Кількість балів 2.00)

  6. Знайдіть координати точки, в яку переходить точка    унаслідок симетрії відносно точки 

    (Кількість балів 3.00)

  7. Знайдіть значення n, при якому вектори  і  є перпендикулярними (ортогональними), якщо ,

    (Кількість балів 3.00)

  8. Знайдіть кут (у градусах) між векторами   і , якщо  

    (Кількість балів 5.00)

  9. Визначте, чи лежать на одній прямій точки  і  . Якщо так, з’ясуйте, яка з них лежить між двома іншими. 

    (Кількість балів 5.00)

Час вичерпано
Перед відвідуванням сайту оберіть один з варіантів: