Користуючись рисунком, на якому зображено куб , укажіть серед наведених пряму, перпендикулярну до прямої   .
 

(Кількість балів 1.00)

• А

   

• Б

   

• В

   

• Г

   

• Д

   

До площини квадрата ABCD проведено перпендикуляр SA (див. рисунок). Укажіть пряму, перпендикулярну до прямої SC. 

(Кількість балів 1.00)

• А

  CD 

• Б

  SB 

• В

  DB 

• Г

  AС 

• Д

  BC 

Із точки S проведено перпендикуляр SA і похилу SВ до площини α. Знайдіть кут між прямою SВ і площиною α, якщо    см,  см. 

(Кількість балів 1.00)

• А

  90° 

• Б

  0° 

• В

  45° 

• Г

  30° 

• Д

  60° 

У правильній чотирикутній піраміді SABCD усі ребра дорівнюють одне одному. Установіть відповідність між площинами (1–3) та перпендикулярними до них площинами (А–Г), якщо точки М, N, K, F — середини ребер SC, SB, AB, CD відповідно. 

(Кількість балів 3.00)

• • 1

    ANC 

  • 2

    BMD 

  • 3

    SKF 

• • А

    ASD 

  • Б

    ASC 

  • В

    ABC 

  • Г

    SBD 

	А	Б	В	Г
1
2
3

Через центр О правильного трикутника ABC проведено перпендикуляр SO до площини трикутника. Знайдіть кут SBO (у градусах), якщо  см, см. 

(Кількість балів 3.00)

Через точку O перетину діагоналей прямокутника ABCD проведено перпендикуляр SO до площини ABC. Знайдіть SB, якщо  . 

(Кількість балів 3.00)

Із центра О квадрата ABCD проведено перпендикуляр SO до площини квадрата, . Знайдіть відстань від точки S до прямої AD, якщо  . 

(Кількість балів 3.00)

Точка S рівновіддалена від вершин квадрата ABCD. Відстань від точки S до площини квадрата дорівнює  , сторона квадрата 2. Знайдіть відстань від точки S до кожної вершини квадрата ABCD.  

(Кількість балів 5.00)

Точка S рівновіддалена від сторін квадрата ABCD. Знайдіть діагональ цього квадрата (у см), якщо відстань від точки S до площини ABC дорівнює 6 см, а відстань від точки S до сторони AB дорівнює  см. 

(Кількість балів 5.00)